用同学2023-03-21 13:31:54
用同学请问第六题这个统计量具体是服从什么分布？是自由度为18的t分布吗？还是自由度为9的t分布？为什么按照答案的1.86来查t分布表查出来是对应自由度为8时5%的置信度呢？
回答（1）
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ES2023-03-21 15:13:25
ES同学，你好
请问第六题这个统计量具体是服从什么分布？
t-分布
是自由度为18的t分布吗？还是自由度为9的t分布？
这题问的很好，practice exam的答案是说自由度=8
但是，
两样本所对应总体的方差是否已知？题目未知
如果“是”，自由度=18
如果“否”，两总体方差不相等，自由度=16.69=17；两总体方差相等，自由度=18
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有点没理解您的答复：（1）这题自由度为什么是8呢？；（2）根据课程所讲，检验两个总体均值是否相等，若两个样本数据一一配对，则所用t统计量自由度为n-1（n为其中任一样本量），则此题中应为9；若两个样本不配对，但都是独立同分布且互相独立，则所用t统计量自由度为nx+ny-2，也即此题中自由度应为18，我这个理解对吗？
对于您说的两总体方差若未知且不相等，自由度=16.69，不知道是为什么？
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有点没理解您的答复：
（1）这题自由度为什么是8呢？；
garp协会发布的practice exam1-91题中答案解析“自由度为8”
（2）根据课程所讲，检验两个总体均值是否相等，
若两个样本数据一一配对，则所用t统计量自由度为n-1（n为其中任一样本量），则此题中应为9；
这个理解对的，但本题给出了两个样本相互独立，所以不适用
若两个样本不配对，但都是独立同分布且互相独立，则所用t统计量自由度为nx+ny-2，也即此题中自由度应为18，
这里需要分情况讨论：
如果“是”，自由度=18
如果“否”，两总体方差不相等，自由度=16.69=17；两总体方差相等，自由度=18
对于您说的两总体方差若未知且不相等，自由度=16.69，不知道是为什么？
这里的自由度是自己算的，公式如下图
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