Adam2023-03-17 13:08:07

同学你好，这道题最后考察的是expected principal prepayment。
这个值在SMM中出现，SMM=当月提前偿还本金/(当期期初本金-当月计划偿还本金)。
所以未知的条件是：SMM、当期期初本金、当月计划偿还本金。
SMM可以根据CPR进行求解：(1-SMM)^12=1-CPR。其中CPR就是conditional prepayment rate is assumed to be constant at 0.4% per year. 

当期期初本金：由于题目问的是expected principal prepayment in the first month，也就是第一个月月初时本金的情况。也就是balance on the loans is USD 25 million。

当月计划偿还本金：可以根据PMT进行求解。
PV=25million，N=60，IY=5.5/12，FV=0，然后求解PMT=477259.05；
然后利用第二功能键，求解INT和PRN，PRN就是当月计划偿还本金。

所以根据这几个条件去计算：当月提前偿还本金