鸡同学2023-01-15 08:47:24
鸡同学这题的公式和债券计算凸性的几乎一模一样，所以这里本质上也是通过一阶导减去二阶导计算凸性吗？
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Lucia2023-01-15 21:09:12
Lucia同学你好，这个你理解错误了，这里答案的公式是计算VAR的，而不是凸性的公式，凸性是债券价格对到期收益率二次微分，再除以债券价格。
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哦哦 我是说和这个债券公式很像。两个公式都考虑了一阶导和二阶导，但是我不明白为什么是这样做的。从经济含义上来看二者的区别肯定很大，但是我想知道从数学角度来看，二者为什么都要考虑一阶导和二阶导，有没有什么共通的地方？我想看看从数学角度加深一下对这类公式的理解。
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同学你好，这两个公式还是存在一定的差别的，一个是计算VaR的，一个是计算债券价格变动量的，
如果是线性变化的话，考虑delta是没有问题的，但是很多产品是非线性的，比如MBS、含权债券，衡量它们的风险，使用VaR值就要考虑二阶量，就是gamma，计算的更准确。对于债券而言，债券价格对利率的一阶导是久期，债券价格对利率的一阶导再对利率求导再除以价格就是凸性，对于债券的价格的衡量精确度更高。
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