杨玲琪2022-11-02 11:51:00

同学你好，

这道题要我们计算利率期货的报价，SOFR是一个利率，与LIBOR类似，所以这个产品可以看成是类似欧洲美元期货的，因此其报价与欧洲美元期货类似，与约定利率的关系是报价=100(1-R)，其中R是约定利率。
题目中给到的产品是6个月的合约，约定的是3个月的利率，所以约定的利率应该是6个月后3个月的利率，我们可以根据市场利率去估算估算这个三个月的利率，由于市场利率是continuous compounding，故e^(7.5%*0.5)*e^(F*0.25)=e^(8%*0.75)，F=9%。
因为一般欧洲美元期货/SOFR利率期货都是按季度复利，ACT/360(因为是货币市场利率)报价的，所以要将9%从连续复利调整为按季度复利，所以e^9%=(1+R/4)^4，R=9.1%，再由ACT/365转换成ACT/360，即9.1%/365*360=8.98%。因此报价为100(1-8.98%)=91.0227。

希望能解答你的疑惑，加油！