杨玲琪2022-10-27 15:40:58

同学你好，

因为题目给到的是futures rate的信息，而futures中假设的是ACT/360,要求的forward rate以及凸性调整的公式都假定的是ACT/ACT，所以第三步做的是从ACT/360到ACT/ACT的调整。futures rate=3%,实际是三个月，所以实际持有期的利率应该是3%/360*ACT，期中ACT是3个月的实际天数。对应的forward rate假设是R，那么持有期利率就是R/365*ACT，期中ACT是3个月的实际天数，另两者相等，可以计算出R=3%/360*365。
接下来，futures rate假定的是quarterly compounding，而要求的forward rate以及凸性调整的公式都假定的是continuous compounding，所以第四步做的是从quarterly compounding转换为continuous compounding。假设投资一年，按quarterly compounding来，则到期为(1+3.0417%/4)^4，假设远期利率为R´，以R´按连续复利投资一年，则到期为e^R´，另两者相等，可以计算出R´=ln[(1+3.0417%/4)^4]=4ln(1+3.0417%/4)。

希望能解答你的疑惑，加油！