杨玲琪2022-10-18 11:59:35

同学你好，

在这道例题中，我们首先要判断产品对于利率的假设是什么，然后其他用到产品中的利率都需要根据产品的假设做调整。我们可以看到FRA假设的是按季度复利，所以在确认FRA现金流的时候需要将利率调整成按季度复利，因此当需要根据即期利率估计远期利率时，因为即期利率假设的连续复利，所以估计出的远期利率也是连续复利，将远期利率用于确认FRA现金流时需要转换成按季度复利。转换的方式就是假设1笔初始投资为1的1年期投资，如果按季度复利到期价值为(1+R/4)^4，如果按连续复利到期价值为e^8%，另两者相等可以得出等价的按季度复利的R。注意7%是FRA约定的利率，本身假设的就是按季度复利，不需要调整。
另外，这里PV的计算直接按市场利率折现就可以的。Payoff是1年后的，所以按照1年连续复利利率3%折现即可，即Payoff*(e^-3%)。

希望能解答你的疑惑，加油！