Robin Ma2018-08-28 13:26:36

同学你好：
    首先，这个问题有一个基本的前提假设条件，就是系数b1是通过最小二乘法OLS来计算出来的（也就说b1是有观测值来决定的，具体可以参考b1的计算过程，最小二乘法中残差的性质无法左右b1的值），最小二乘法其中的一个前提假设就是残差满足同方差且满足非自相关性，只有在同方差和非自相关性的条件下，OLS估计才具有最小方差性，当模型存在自相关性或异方差时，OLS估计仍然是无偏估计，但不再是有效估计，也就是说一定存在其他的估计方法优于最小二乘法；再来看回归标准差SER，SER的大小与回归的残差平方和SSR正相关，残差项在不满足同方差时会随着自变量的变化而变化从而直接影响到了SER，当残差项目变大时，SER也会一起变大。
    其次，多重共线性指的是自变量之间存在着线性关系，自变量之间的线性关系会导致第二类错误的发生，让我们误以为某一个解释变量是不显著的，比如在分析农作物产量时候将，空气湿度，降雨量，等因素当作自变量进行解释，但是空气湿度其实是和降雨量有直接关系的，那么在解释时候就会导致偏差，可能过大估计湿度带来的影响，从而减少降雨量带来的影响，相应的也会增加回归结果的残差平方和，从而影响了SER。