姚奕2022-05-20 21:12:16

你先要再回忆一下什么是相关系数pho？ pho就是两个随机变量之间的线性相关性，公式为pho=COV(X,Y)/(X标准差*Y标准差)
这里的autocorrelation是一样的，区别仅仅在于我们把这个和时间相关的序列Yt，计算其自己和自己的相关性，为什么可以这样算呢？因为我们是看这个序列今天、明天的信息和昨天、前天的信息的相关性，实际上是错位的，如下所示是错位一格的序列相关性：
Y1、Y2、Y3、......、Yt、......
Y2、Y3、Y4、......、Yt+1、......
这就是想知道明天的信息和今天的信息有没有关系？上面这两个序列你是不是可以当做两个随机序列来看？
但请注意，即便是错位的，这也还是同一个序列，对不对？所以方差是一样的，即var(Yt)和var(Yt-h)是一样的，所以分母就是var(Yt)，即y(0).