Jenny2022-04-29 13:37:44

同学你好，这个题目考察的就是事件空间的概念，可以再回顾一下讲义里面关于event space的定义。
sample space，样本空间，它指的是我们随机试验所有可能出现的情况。所以债券只会有违约和不违约两个情况，所以这个例子里面，sample space={Default, No Default}. event space，事件空间，事件是样本空间中的部分或者全部结果的集合。从集合的角度讲，事件是样本空间的子集。空集也是样本空间的一个子集。所以event space={Default, No Default, {Default, No Default}, ∅}。∅表示空集。
再举个例子，比如，掷一枚骰子得到的点数为奇数就是一个事件。这个事件包含了三种可能出现的结果，也就是点数为1 点、3 点或5 点。这三种结果都是样本空间的组成部分，也就是事件空间。不仅如此，掷一枚骰子得到的点数大于6 点也是一个事件。这个事件虽然没有包含任何结果，但是也可以称之为一个事件。
所以，如果债券最后既不是违约也不是不违约，理论上是没有这个情况的，所以就是空集。

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