Jenny2020-12-23 16:00:59

同学你好，这页讲义的意思可以这么理解：
如果只有一个随机变量， X，它的四阶矩分别为E(X), V(X,X), S(X,X,X) 以及K(X,X,X,X)。
如果现在是两个变量，X和Y：
1. 对于一阶矩来说，只能是E（x）和E（Y），因为括号里x和Y无法替换，所以他们没有交叉矩（cross）。
2. 如果是二阶矩，那么只能够是V（X,Y）, 或者写作V（Y，X)都是一样的，因为不管是V(X,Y) 还是V(Y,X)其实都是等于E[(X - E(X)(Y - E(Y)]除以（sigma x *sigma y）, 
3. 同理，如果是三阶矩，有两种分类，分别是S(X,X,Y) and S(X,Y,Y)，不管是S(X,X,Y) 还是S(X,Y,X)其实都是等于E[(X - E(X)(X - E(X)(Y - E(Y)]除以（sigma x 方*sigma y）, 同理S（X，Y, Y）和S（Y,X,Y）是相等的，都是等于E[(X - E(X）)(Y - E(Y)(Y - E(Y)]除以（sigma x *sigma y 方）。
4. 四阶矩则有三类，分别是K（X,X,Y,Y), K(X,Y,Y,Y), K(X,X,X,Y)， 原因同上.
所以综上，两个随机变量中，他们对应p阶交叉矩的个数为p-1。