139***572020-12-10 01:10:08
139***57老师 这个问题比较随机，就是想问一下中心极限定理定理中的一个结论：样本均值的期望等于总体均值，这句话里面我知道样本均值等于总体均值，但是样本均值的期望等于总体均值什么意思？我不是很明白样本均值的期望指的是什么？
回答（1）
Jenny2020-12-10 14:39:24
Jenny同学你好，
在中心极限定理中，当样本量足够大时，样本均值会服从期望值为μ，方差为σ^2/n 的正态分布。可以这么理解，在我们对总体进行抽样的过程中，会产生很多个样本均值，x bar的数值组成一个分布。当样本数量比较大时，这个分布是会趋于正态分布的，这个时候正态分布的均值是μ。换句话来说，就是样本均值这个随机变量的均值是μ。而数学期望本身其实就是一个均值的概念，他指的是变量试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。所以，你可以简单将期望理解为均值。那么样本均值的期望值，等同于样本均值的均值。
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