Adam2020-11-16 15:24:29

同学你好，
正向套利（cash and carry arbitrage），
当F_0>S_0 e^(r_f t) 时, F_0指的是投资者在远期合约或者期货合约约定的买入价，即0时刻远期价格的市场预测价，S_0 e^(r_f t)表示根据现在价格预测的价格，即0时刻远期价格的理论预测价，市场价格大于理论价格，说明市场上合约价格偏高了，如果做套利，根据套利买低卖高的原则，期货头寸上应该空头，这样未来到期交割商品时，现金流入F_0。未来交割商品，投资者应该提前就要准备好，参照上文，如果0时刻准备的话，投资者应该借S_0的资金购买现货，T时刻需要归还的钱是S_0 e^(r_f t)，总的来看，期货上流入现金F_0，到期归还本息S_0 e^(r_f t)，存在可套利的空间等于F_0-S_0 e^(r_f t)>0 如图1

反向套利（reverse cash and carry arbitrage）
当F_0<S_0 e^(r_f t)时，同样进行分析。因为F_0是当前市场上交易的远期价格，市场价格偏低，根据买低卖高原则，投资者在0时刻应该进入期货多头，未来以F_0买入资产，因为未来T时刻买入资产，考虑无风险套利，现货总头寸为0，所以在0时刻借现货卖出，收到现金S_0，再将该笔资金进行无风险投资，T时刻，该笔资金变为S_0 e^(r_f t)，以约定的F_0买入资产，归还现货，现金头寸剩余S_0 e^(r_f t)-F_0>0，S_0 e^(r_f t)-F_0这一部分就是套利空间。如图2