周同学2020-11-12 16:16:21
周同学老师你好 可以帮忙区别一下 single factor model，multiple factors model，capm，apt和fama French三因素模型吗， single factor和multiple factors model是一类吧？只是factor数量不同？那么multiple factors model和apt有区别吗 capm是apt的特例，那么fama french 三因素模型和apt以及multiple factors model有关系吗？ 这些模型有时候是加expected return，有时候是加 risk free rate，好像全部搞混了
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Jenny2020-11-12 17:41:20
Jenny同学你好，
1. 一般来说，单因素和多因素模型的区别就是在风险因子的个数，单因素模型在分析资产收益率时只考虑单个宏观因素，比如CAPM 模型中将
引起单个资产或组合收益率波动的因素归结于市场组合M 的收益。CAPM就是单因素的一个例子。多因素模型（Multi-factor Model）在单因素模型的基础上，将所有可能会影响投资收益率的经济因素都纳入考虑，从而更好预测未来的投资收益率, FAMA FRENCH是其比较流行的分支。APT和多因素还是有区别的，因为APT是假设无套利机会的。
2. 当APT 模型为单因子模型时，CAPM 模型是APT 模型的一个特例。
关于是否加rf，直接按原版书的公式记忆。其实理解起来不难的，理解了之后总归是万变不离其宗的。
capm：𝐸(𝑅_𝑃)=𝑅_𝑓+𝛽_𝑃 [𝐸(𝑅_𝑀 )−𝑅_𝑓]
多因子：𝑅_𝑖=𝐸(𝑅_𝑖 )+𝛽_(𝑖,𝐺𝐷𝑃) 𝐺𝐷𝑃+𝛽_(𝑖,𝐼𝑅) 𝐼𝑅+𝑒_𝑖
fama French：𝑅_𝑖𝑡=𝛼_𝑖+𝛽_𝑖𝑀 𝑅_𝑀𝑡+𝛽_(𝑖,𝑆𝑀𝐵) 〖𝑆𝑀𝐵〗_𝑡+𝛽_(𝑖,𝐻𝑀𝐿) 〖𝐻𝑀𝐿〗_𝑡+𝑒_𝑖𝑡
APT见附图
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老师那为什么有些是算真实回报率，有些又是算预期回报率，为什么说capm是单因素的一个例子呢，讲义上单因素是算真实回报率但是capm是算预期回报率诶
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就等号后面也是 有一些是用预期回报率加上经济因素但又有一些是用无风险利率来加
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capm确实是单因素模型，见原版书附图，这里以原版书为准。
对于E（Ri）和Ri来说，并不是区分地那么清楚，原版书也有两个版本的，以fama为例，见附图。题干中给什么就用什么就可以了。apt本身是基于基础预期的基础上，加上各解释因子与预期的差异，所以看上去更偏向Ri。
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