吴同学2020-10-25 23:36:27
吴同学在介绍样本方差公式的所提及的两个版本中，高老师提及到版本二更符合无偏，且用了自由度的理论解释缘由。参考图三，X1, X2, X3, X4, X5这5个值，倘若该5个值就是总体，那么均值μ是个常数，老师表示这里的自由度是5，并说到因为该均值不是随机变量，不会借用到X1~X5的自由度。但个人感觉这里的解释有点抽象......个人感觉这里总体的自由度更像是4，毕竟均值是确定的常数，X1~X5能自由取值的量只有4个，如果5个都自由取值的话均值不会是确定的。请问我这里的理解哪里出了问题？？
回答（1）
Jenny2020-10-26 13:27:59
Jenny同学你好，因为总体是不取值的，所以准确来说，它和样本的自由取值的概念不一样，一般题目中，我们是已知均值，所以样本有一个值是不能自由取值的（不能是总体中随意一个值），但是总体就是包含了所有值的，是知道了所有的值之后，才有总体均值这个概念。
关于均值为什么是无偏的，如果估计量的期望值等于总体的真实值，那么我们就把它叫做无偏。在做回归时，如果总体均值比较难获取时，我们用样本来估计总体真实值，这个样本均值在估计方法上还是无偏的，也就是等于真实值。这个在数学上是可以证明的，附图中简要提到了，看看就行，考试只要记结论就好。
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