csyangel
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Jenny2020-10-19 15:59:55
Jenny同学你好，这个公式中间是是等号，具体是在多元随机变量中学到的，表示的是函数g（X，Y）的期望是g（X，Y）函数各个取值的概率加权平均值。比如我想知道g（x，y）这个函数的期望值，那么我知道g（x，y）的各个取值，以及各个取值对应的概率，那么他的期望值就等于各个取值乘以对应的概率再加总。
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根据做题经验，我想几个问题：1. 求期望值就是相应取值乘joint概率的加总(强化第九题)，对吗？但为什么有的题计算期望是用相应取值*边际概率？（强化第十题）
2. 边际概率和joint概率是怎么样一个计算的关系，在表格题里容易搞混
3.表格题，联合分布和联合概率的关系，是不是联合分布需要缩放？
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1. 这个是取决于题目要算的是什么， 对于某个事件求期望就是那个事件的取值乘以对应的时间概率，不管是第九题还是第十题都是一样的，比如第九题求E(Y|X=7)，在x=7的条件下，y的取值有四种，10、20、30、40，这几个时间对应的概率就是0.05/0.32、0.03/0.32、0.13/0.32、0.11/0.32，这个其实也不叫联合概率，而是条件概率；具体用什么概率还是要看你求的是什么时间，这题是一个 条件事件， 所以用条件时间。第十题求x的期望，所以的边际概率，其实归根究底也是每个x取值对应的概率。
2. Pr(X=x, Y=y)为“XY的联合概率”，联合概率一定是包含多于一个事件的；Pr(X=x)为“X的边际概率”，这个是只针对某个事件的某一取值的概率；
3. 这个没有固定的规律，还是要根据题目分析。
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