Adam2020-10-14 16:25:01

同学你好，
障碍期权有一个特点，叫做敲入-敲出平价（In-out parity）。指的是如果把一个同样障碍价格敲入期权和一个同样障碍价格的敲出期权结合在一起，就可以构造出一个普通的期权。
比如，有两个障碍期权分别是上涨-敲入式看涨期权（Up-and-in call）和上涨-敲出式看涨期权（Up-and-out call），障碍价格是相同的。对于上涨-敲入式看涨期权它生效的部分是后一段，即达到障碍价格之后的一段。上涨-敲出式看涨期权生效的部分是前一段，即达到障碍价格之前的一段。如果把这两个障碍期权构成一个期权组合的话，这个走势就包含了所有的标的资产价格路径。因此，上涨-敲入式看涨期权和上涨-敲出式看涨期权就可以构造出一个普通的看涨期权。
因此：普通的欧式看涨期权价格=5.21+1.40=6.61.

然后让我们求欧式看跌期权价格。所以这个时候使用买卖权平价公式：p+S=c+PVK
而这个时候我们是不知道S的价格的。所以要借助远期合约的价值公式。f=S-PVK=1.5.

所以p=c+PVK-S=c-f=6.61-1.5=5.11


求一份远期合约0时刻的价值，这份合约是在过去-t时刻签的，T时刻到期，那么在0时刻，合约可能是有价值的，假设签的时候投资者是多头，执行价格是K，现在市场上出现新的远期价格报价F_0，F_0是0~T时刻的远期价格，所以如果投资者重新去签的话，应当按照F_0的价格去签，此时投资者就可以判断市场现在的情况，和之前合约预期的情况是否一致。这个时候，如果F_0高于期初约定的价格K，证明合约远期价格上升，多头方赚钱，此合约给投资者带来的价值就是F_0-K，但是F_0-K的好处最终是T时刻实现的，并不是0时刻实现的，所以，投资者虽然可以根据二者之间的差额确认给投资者带来的好处，但是这个好处是要T时刻才能够成立的，如果投资者要算这个好处现在值多少钱，投资者还要把它折现到0时刻，即(F_0-K)e^(-rT)，这就是远期合约的价值。
另外注意，因为F_0是当前的远期价格，所以理论上，仅考虑资金成本的话，F_0=S_0 e^rT，代入上式f=S_0-Ke^(-rT)