追问

老师好，既然自然常数e的公式中的∞代表正无穷，那如图关于泊松分布pmf公式的推导我就不太理解了..公式这里将-p当成e公式中的1/x, 虽然1/x是趋向于0，但正如x趋向于正无穷，1/x难道不能理解为无限趋近于0的正数吗？如果我没理解错的话，该p趋近于0且始终≥0，那么-p就是无限趋近于0且始终≤0。如果前面的我都没说错的话，怎么能把该-p当做是无限趋近于0的正数的1/x呢？

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追答

同学你好，确实你说的很有道理，通过推导，发现不管n趋近正无穷还是负无穷（推导过程见附图），该式子等于e都是成立的。不好意思，之前是我没想全面，所以老师这里的推导是没有问题的。谢谢你的反馈和提问，如果之后还有类似问题，随时欢迎你指正，

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追问

谢谢您杨老师🙏🏻

追问

抱歉老师..其实我的疑问还没完全解开，参考回老师您的推导图，(2)式中，n→+∞，设n=1/x, 则x→0，但x按理不应该是无限趋近于0的正数嘛？而(4)式中，n→-∞, n=1/y, 则y→0，y按理不应该是无限趋近于0的负数嘛？如果是这样的话，即使x与y都趋近于0，但x始终属于正数，y始终属于负数，这样的话怎么能把y当作x最终得出(4)式呢？

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追答

x和y这里都是表示未知数，不管是正数接近于0还是负数接近0，都是无限趋近于0的，也就是，y或者x，只要他们无限趋近于0,，这个等式就是成立的。

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明白👌🏻

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如果之后还有疑问，随时欢迎追问。

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好~

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