陈同学2020-06-14 14:57:36
陈同学这道题里的置信区间应该怎么算？我的算法对吗？为什么和答案不一样？正好30个数，是用T test吗？
回答（1）
Jenny2020-06-15 10:48:09
Jenny同学你好，这里似乎没有看到相关的计算过程呢，为了不耽误你的学习进度，老师先附上附上思路以供参考。如果后续还有问题，欢迎随时提问。
首先，你的想法是对的，样本量<=30,这里用的是t分布，df=n-k-1=30-2-1=27；所以，根据查表（这里用的是notes的214页student t表），双尾（因为求的是置信区间）且置信度为5%以及df=27所对应的表值为2.052. 以intercept的置信区间计算为例，那么它的区间为-140.7652+/-2.052*29.755964，计算出来的结果应该和upper 95%及lower 95%列表里的数吻和（因为rounding的问题，可能会有些许误差，但不会有太大的影响）。
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为什么这里的df用的是27而不是29呢？
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因为这里有两个随机变量，也就是k=2，根据多元回归的自由度公式df=n-k-1=30-2-1=27，所以自由度是27。
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