If the probability distribution of an estimator has an expected value equal to the parameter it is supposed to be estimating, it is said to be unbiased. Between two candidate estimators, the one with a smaller variance is said to use the information in the data more efficiently. When the probability that an estimator is within a small interval of the true value approaches 1, it is said to be a consistent estimator. 请问这段话怎么理解

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窦同学2020-06-01 09:26:41

If the probability distribution of an estimator has an expected value equal to the parameter it is supposed to be estimating, it is said to be unbiased. Between two candidate estimators, the one with a smaller variance is said to use the information in the data more efficiently. When the probability that an estimator is within a small interval of the true value approaches 1, it is said to be a consistent estimator. 请问这段话怎么理解

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回答（1）

Jenny2020-06-01 11:11:37

同学你好，这三句话分别是unbiased、efficient、consistent三个性质的解释。首先，第一句话可以理解为如果样本估计量的期望值等于实际值（比如样本均值等于实际总体均值），则该值是无偏的。第二句话是关于有效性的解释，即一个样本估计量的方差比其他任何的无偏估计量的方差都要小，此时这个估计量满足有效性的特性，也就是题干中所问的。第三句话中的consistent可以理解为，当样本数量n上升时，标准误越来越小，也就是估计量越来越接近真实值。