骆同学2020-05-21 21:24:56
骆同学老师，请问premium的discount factor，在第一年的为什么是1，第二年的为什么是0.952381？我试着计算了，对于这几个数字的计算原理不是很理解。
回答（1）
Adam2020-05-22 10:27:01
Adam同学你好，
折现因子：d=1/【（1+r）^t】
保险保费的相关计算是有一定的假定条件的：保费是每年年初收取的。保险的赔付是发生在每年年初的。
由于保费是在每年年初收取的，所以在第一年年初是一定会收到保费的，对应的第一年的t就是0，所以是d=1/【（1+5%）^0】=1。
第二年的保费是在第二年年初收取的，所以时间间隔为1.所以d=1/【（1+5%）^1】=0.952381。第三年是d=1/【（1+5%）^2】=0.90702948。
保险的赔付是发生在每年年中得，所以不管你在第一年内什么时候死亡，都是假定赔付发生在年中，所以d=1/【（1+5%）^0.5】=0.9759。
同理第二年的赔付发生在1.5年，所以现值d=1/【（1+5%）^1.5】=0.92942864
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