Jenny2020-05-14 10:47:02

同学你好，关于这三个性质下面会一一解释，希望能帮助到你：
1. 期望可以看做是平均数, b代表常数，一个常数的平均数当然是它本身，比如3的平均值还是3，即期望是也是3，所以E（b）=b。
2. 同样的E（ax）可以看做是ax1， ax2，ax3,....,axn的均值，即1/n*（ax1+ax2+...+axn），因为各项式中都含有a，我们可以提取a，即1/n*（ax1+ax2+...+axn）=1/n*a*（x1+x2+...+xn）。 同时E（x）等于x1,x2,x3....,xn的均值，即1/n*（x1+x2+...+xn），所以把E（x）1/n*（x1+x2+...+xn）代入E（ax）=1/n*a*（x1+x2+...+xn）。则E（ax）=aE（x）。
3. E（ax+b）=E（ax）+E（b），根据第一、二性质可得，E（b）=b，E（ax）=aE（x），将它们代入E（ax+b）=E（ax）+E（b），即E（ax+b）=aE（x）+b；