蔡同学2020-04-09 13:37:53
蔡同学请问一下（1＋r/m）^m, 这个是计算一般复利，而e^rt则是计算连续复利，2个等价起来可以互相求对应的值，那么如果是一般复利，求出一年的r，要计算季度的就直接r/4，而连续复利的求出连续复利的r，如果要季度，那么就是e^(r/4)，这样计算对吗？
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Adam2020-04-09 17:09:07
Adam不对
（1＋r/m）^（mt）=e^rt
去掉T,就是
（1＋r/m）^m=e^r
如果一般复利的r是季度复利：（1＋r/4）^4=e^r
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针对这个公式（1+r/4）^4=e^r，假设r=6%，那么不考虑连续复利，也就是求一般复利下每季度计息下的年利率=（1+6%/4）^4-1=6.14%；另外如果求一年每季度计息一次的连续复利的年利率，那么根据公式（1+6%/4）^4=e^r，求出这个r=5.96%为连续复利下的年利率（一年计息四次），这样理解对吗？另外季度计息下的连续复利的年利率为5.96%，则其连续复利季度利率=5.96%/4=1.49%，对吗？
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都不对，你对连续复利理解有问题。连续复利是计息无数次。如果年利率6%，表示的是一年内计息无数次。不存在计息四次
针对这个公式（1+r/4）^4=e^r，假设连续复利下年利率r=6%，求一般复利下每季度计息下的年利率=[（e^0.06）^(1/4)-1]*4=6.045226%；
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首先（1＋r/m）^（mt）=e^rt，是因为假设m趋近于无穷大，那么一般复利=连续复利，然后去掉t，就得到等式（1＋r/m）^（m）=e^r，然后如果知道连续复利1年利率，则通过右边指数计算出利率，然后要计算一般复利每季度计息一次的，则左边就是（1+r/4）的4次方，计算出r为一般复利下每季度计息一次的年利率，这样从头到尾理解对吗？
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对的，这样理解没问题
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