蔡同学2020-03-25 18:51:16
蔡同学第二章定量分析百题的第67题，R平方大，而t值比较小，是不是说明回归方程的斜率b1比较小，但是为何得出存在多重共线性呢（也就是b1和b2，b3之间相关性高）？
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Crystal2020-03-26 20:44:45
Crystal请把对应的题目的图片贴一下。
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这道题
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t值小说明的是这个斜率系数在统计学上是不显著的，而不是数值比较小。多重共线性说的就是斜率之间的相关性很高，因为相关性高，所以可以用b2和b3来代替b1，所以在对b1做假设检验的时候，b1得到的结论就应该是b2和b3可以很好的表示y，不需要b1，所以他应该统计学上是不显著的。
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那这里问的违反了多重共线性，是不是说R平方大，斜率相关性大，b2和b3代替b1，作出结论是显著性应该高，但是t的值小，反应显著性低，所以产生了矛盾，对吗？
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你这句话是不严谨的，应该是违反了回归的假设，存在多重共线性的现象，因为R^2很大，所以说所有x对于y的贡献程度大，但是因为有多重共线性，所以x之间的相关性是很大的，对当个x做假设检验的时候，得到的t值是很小的，查表查出来的概率（显著性水平）是大的，所以是不拒绝原假设。这里面没有产生矛盾的点。
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题目问的是which assumption is most likely violated，选择B，是不是说多重共线性最有可能被违反？那么假设y=b0+b1x1+b2x2，因为R平方很大，那么x1和x2一起解释y的力度很大，同时如果x1和x2存在多重共线性，则x1和x2的相关性roh比较大，但是因为t检验的检验值很小，由于假设检验H0=0，不能拒绝原假设，则如果对x1进行检验则x1=0，这里做的t检验是针对x1和x2之间相关性比较大而做的吗？因为题目问的是哪个被违反，而多重共线性被违反在哪里呢？
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线性回归的假设中没有一个是要求回归模型要有多重共线性的，所以多重共线性他不是假设，他是违反假设之后的后果。当然按照你的这个逻辑这么说也是没有错了，但是学过线性回归的知识点，就应该清楚，其实是这个题目的表述不严谨，而不是说多重共线性是被违反的线性回归的假设。
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