Adam2020-03-20 10:20:35

同学你好，这里说的就是使用delta-normal方法对期权var和es的影响，是高估还是低估
当交易组合中含有期权产品时,线性模型只是一个近似,这种模型不考虑交易组合的gamma项
delta是交易组合价值变化随标的市场变量变化的比率, gamma是交易组合delta随标的市场变量变化的比率. gamma是测量交易组合价值与市场变量关系式中的凸性.。
如果从公式上看：图1.longcall要扣除gamma项，但是delta-normal方法不扣除。所以会高估
short call要加上gamma项，但是delta-normal方法不加。所以会低估

如果从前文推导上看的话：
一个投资组合的VAR与ES关键取决于投资组合价值分布左端的尾部.例如,当置信度为99%时,分布左端尾部小于VaR的数量占整体分布的1%.如图2（交易组合价值的概率分布）上图的与图3（具有正态分布的标的资产概率分布与看涨期权多头概率分布之间的对应关系）,同正态分布相比,具有正 gamma的交易组合的左端分布较为瘦小.因此在假设deltaP为正态分布时得出的VaR会偏高（delta-normal）.
类似地,如图2下图与图4（具有正态分布的标的资产概率分布与看涨期权空头的概率分布之间的对应关系）,同正态分布相比,具有负 gamma的交易组合的左端分布较为肥大,因此在假设deltaP为正态分布时得出的VaR会偏低.