蔡同学2020-03-08 22:19:38
蔡同学视频中说Multicollinearity多重共线性特征：t比较小，R^2比较大，能够通过F检验，不能通过t检验；那为何可以通过F检验，而不能通过t检验呢？是否可以举个实际例子，否则很难理解，另外为何t比较小，R^2比较大呢？
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hank2020-03-09 11:06:17
hank同学，您好，F检验的是全部系数（除截距项）为0，而t检验每一个系数是否为0；比如一共有5个变量，就有5个系数，其中2个系数不显著，因为系数不全部为0，所以通过F检验；但是会有2个t检验不通过。
比如对股票收益率进行回归，那么加入天气这个解释变量，r方会上升，但显然对于股票收益率没有什么解释力度，因此t值就比较小，不容易拒绝原假设，那么系数为0.
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这里如果加入天气因素，R平方变大，是因为残差项变小，为何会这样呢？
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因为做回归的过程就是在最小化残差平方和的过程。新加入一个变量的系数如果取0，那么残差平方和就会和没加入这个变量一样，但是显然我们会有一些非0值让残差平方和更小。
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