Adam2020-03-03 18:29:51

同学你好，
1900年，有个法国的经济学家叫做巴切利耶，他是第一个研究期权定价的人，写了一篇论文叫做《投机研究》，文章中做了一条假设：股票价格服从正态分布，并在此基础上推出了股票期权的定价。由于正态分布是有正数和负数的，所以这篇论文并没有得到很高的评价，很快就被忘记了。后来在1965年经济学家萨缪尔森在研究期权定价时发现了巴切利耶的论文，并借鉴了其中的推导过程。于是萨缪尔森在假设股票价格服从对数正态分布（lognormal distribution）的基础上，推导出了期权定价的公式, 但由于期权定价公式中有一个未知量叫做U，即股票的预期收益率，这个未知量无法确定，所以期权定价公式不是一个完美的公式，它依赖于股票价格对未来的预期。直到1973年布莱克与斯科尔斯得到了可以不依赖于任何主观判断的期权定价公式，该定价公式中排除了U的影响，该期权定价公式经过一系列的数学运算，最后得到一个偏微分方程，叫做布莱克-斯科尔斯微偏分方程，该偏微分方程恰好有唯一解，就是BSM期权定价公式。