Adam2020-02-14 18:49:32

同学你好，
上面的是欧式期权的平价公式
下面的是美式期权的不等关系
最新考纲对美式不等关系已经没有明确要求
我来简单说一下，具体推导你可以查找相关资料
    A组合：一份欧式看涨期权和一笔金额相当于PV(K)+PV(Divs)的现金
    C组合：一份欧式看跌期权和一份股票
假设看涨期权和看跌期权具有相同的执行价格和到期时间。
如果到期日股票价格高于执行价格，那么看涨期权行权，A组合的价值为一份股票的价值和FV(Divs)的总额。如果股票价格低于执行价格，看涨期权不行权，那么A组合的价值为K和FV(Divs)的总额。结合起来看，到期日A组合的价值为：
max⁡(S_T,K)+FV(Divs)
接下来考虑C组合。股票红利到期日时增长为FV(Divs)。如果到期日股票价格高于执行价格，看跌期权不行权，那么C组合的价值为S_T+FV(Divs)。如果股票价格低于执行价格，那么看跌期权行权，C组合的价值为K+FV(Divs)。结合起来看，到期日C组合的价值为：
max⁡(S_T,K)+FV(Divs)
综上所述，期权到期日时A组合和C组合的价值相等。在无套利的情况下，两个组合当前的价值也应相等：
欧式看涨期权价格+PV(K)+PV(Divs)=欧式看跌期权价格+S_0