天堂之歌

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天同学2019-11-09 21:18:18

第七题:如果用计算器按,会发现8%coupon bond的ytm是9.59%,4%coupon bond的ytm是6.82%;是否有定价错误? 再问一下zero rate和ytm的区别是什么?假设没有再投资风险,10-year 8% bond算出来的到期收益率9.59%、就是十年期的spot rate吧?也是十年期的zero rate?

回答(1)

Adam2019-11-11 16:09:20

同学你好,没错,
这里是continuous compounding
而计算器默认的是一般复利计算。

如果是spot rate,一般是在期末来求的。如果利用spot rate,假设每年付息一次,就是把每年收到的cf以对应的spot rate来折现,(是以连续复利折现的,和此处的一般复利道理是一样的)
如果用YTM折现求价格的话,一般是看市场上同类债券的收益率,进行处理,比如加个spread什么的,得到此债券的YTM。或者就是存续期的无风险收益率来代替YTM。
如果想确切的求YTM的话,步骤是先利用spot rate求出PV,再利用PV,FV,期限和每期的cf反过来求YTM,可以用计算器做,也可以用试错法来做。那么这种方式也就是我们常说的,YTM是spot rate的一种平均(估值与风险建模这门课中会讲到这一点)
在我们做题中,如果题目没有说明,一般默认YTM是题目中给出的risk free rate,这是一种出题类型。还有一种题目就是我说的spot rate,也就是你所说的,用实际的市场利率去计算PV,那么此处的discount rate的确是不一样的,这种计算题目中会给出每期的spot rate。

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