Wendy2019-10-24 20:07:31

同学你好，美式看涨期权是给你权利提前行权，但是你会不会行权时另外一回事。这里考虑的是会不会提前行权。推导过程如下：
假如现在有一个美式看涨期权，提前行权和不提前行权的差异在哪里？在于到底是提前行权带来的收益大还是不提前行权带来的收益大？
假如一个期权到期时间是T。在t时刻可以选择是否提前行权，或者持有至到期在T时刻行权。在t时刻行权，它的收益是St-K。如果是T时刻行权，它的收益应该是ST-K。这两个是不同时刻的收益，没办法直接比较，要把它们统一到同一时间点。把T时刻的收益折到t时刻，就应该是S_t-Ke^(-r(T-t)) 。St-K和S_t-Ke^(-r(T-t))比较的话，哪一项会比较大呢？应该是S_t-Ke^(-r(T-t))大于St-K。这样来看的话，就没有必要在t时刻进行行权。因为如果在这个t时刻行权的话，带来的价值还没有在T时刻行权带来的价值高。所以对于美式看涨期权而言，如果是没有分红的情况下，是不会提前行权的。