老师，这道题我列两个方程式和列一个方程算出来的答案不一样。如果是两个方程式，4.706Wa+14.912Wc=8.1755 95.3889Wa+115.4543Wc=100 求出的解是Wa=0.622559 如果是一个方程，4.706Wa=14.912(1-Wa)=8.1755 求出的解是Wa=0.660053 是不是不能用价格列式子？但是我也不知道我的问题出在哪了。

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曹同学2019-09-29 10:13:30

老师，这道题我列两个方程式和列一个方程算出来的答案不一样。如果是两个方程式，4.706Wa+14.912Wc=8.1755 95.3889Wa+115.4543Wc=100 求出的解是Wa=0.622559 如果是一个方程，4.706Wa=14.912(1-Wa)=8.1755 求出的解是Wa=0.660053 是不是不能用价格列式子？但是我也不知道我的问题出在哪了。

Portfolio Duration and Convexity、Effective Duration and Effective Convexity 查看试题

回答（1）

Hiker2019-09-29 22:09:08

是的，不能用价格列式子。原因在于我们要构建的组合是确定的成本100和确定的久期8.1755。市场上可以说买多少份额的债券，但没办法做到买多少份额的久期，为了匹配久期只能通过调整购买的债券份额数量来达到。所以在列计算式时：4.706Wa+（1-Wa）14.9120=8.1755。上述式子拆解成两个方程：（1）Va+Vc=100；（2）Va/100*4.706+Vc/100*14.9120=8.1755。这样Wa=Va/100; Wa确定后可以通过调整购买债券份额。但如果按照同学列的方程：95.3889Wa+115.4543（1-Wa）=100，看似也可以满足成本一致。但是这个情况下若要做到久期也一致就需要 Wa=Da/8.1755； 1-Wa=Dc/8.1755;可久期只是债券的属性之一，没办法交易某些数额的久期。