程同学2019-09-03 14:18:04
程同学老师，请问是不是可以这么理解： 1.在谈到GBM时，说“Price increments”是假定正态分布的。但是，ε是随机变动，不属于正态分布？ 2.在确定分布方法时所使用的只看历史数据方法如bootstrapping展期法时，针对于展期法所使用的数据，并不属于正态分布？ 谢谢！
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Crystal2019-09-03 17:35:09
Crystal第一个，不是这样的，因为在蒙特卡洛模拟计算股票价格的公式中，只有一个随即项是不确定的，其他的都是常数。那么所以只有在随机项是服从正态分布的时候，股票价格才是服从正态分布的。原因是正态分布的线性组合依旧是正态分布。
第二个，我没有很懂你说的确定分布方法是什么，但是历史模拟法求var值的时候是对于数据的分布不作要求的。
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老师，有关：
第一个，就是说在蒙特卡洛模拟计算股票价格的公式中，常数并不影响正态分布，随机项ε是什么分布就决定了最终股票价格St+i的分布。所以ε是正态分布的话，最终股票价格St+i也是正态分布。请问是这么理解吗？
第二，展期法就是纯抽样，不遵循任何分布。请问是什么意思吗？
谢谢！
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第一个你理解的是对的，第二个，因为展期我只听过在贷款和远期中涉及到过展期，你说的展期法，我没有听过。如果说一个总体的数据是服从正态分布的，那么对应从总体中抽出的样本也是服从正态分布的。
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