严同学2019-08-28 09:12:39
严同学请老师 解释一下这个美式的不等式是怎么来的 ？
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最佳
Adam2019-08-28 17:38:55
Adam同学你好
P≥p：P≥c+Ke^(-rT)-S，对于无收益资产的美式看涨c=C：P≥C+Ke^(-rT)-S，C-P≤S-Ke^(-rT)
考虑两个组合：
A：一份欧式看涨期权+金额为K的现金
B：一份美式看跌+一单位标的资产
若美式期权未提前行权，则T时刻组合B的价值为max（ST,K）,而此时组合A的价值为max（ST，K）+Ke^(rT)-K。因此组合A的价值大于B
若美式期权在某一时刻π提前行权，则在π时刻B价值K，A的价值大于等于Ke^(rπ)。因此组合A的价值大于B
也就是说无论美式期权是否提前行权A都大于B。因此当前时刻A的价值也应不小于B：c+K≥P+S
由于c=C：C+K≥P+S：进而C-P≥S-K
结合最开始的式子：C-P≤S-Ke^(-rT)
因此可推导出最终的公式
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T是您写的A B两个最大值是怎么算的
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组合在T是时刻的价值呀。
分两种情况，k大于s 和k小于s。
分别计算一下，就是那两个式子
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麻烦老师对两个组合在行权和不行权时的大小比较，再解释下
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不用解释了，我回忆起来了。隔了段时间记忆又模糊了😹，谢谢
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