追问

老师，那这道题，是在算协方差(协方差和方差计算类似)，为什么就除N了呢。76题红笔圈住的部分。谢谢。

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追答

因为你的-25是把所有的A-E(A)*B-E(B)加起来了，除以4是为了求平均数呀。先求和然后再除以个数，得到平均数。

追问

最开始提问的部分，也是7组数据的difference，然后求方差的时候，以等权重的方式求方差啊，没明白这两道题一个除以N，一个不除的关键所在。麻烦老师解答，谢谢。

追问

第二道题也是总体，求协方差，我理解都是总体，为什么一个除一个不除呢

追答

213题答案是没有问题的，你除以n是错的。因为他表示的不是方差，而是方差的求和，是TSS和ESS的意思。

追问

老师，我认真看了下教材上面，关于TSS的定义。应该是用Y的真实值减去均值，再求平方和，对于这一部分，能对应答案里涂黄的部分。但是答案里求R平方，看上去并没有用TSS，ESS这种方法来求。因为从教材上看，ESS是用Y的预测值减去均值再求平方和，SSR是用Y的真实值减去预测值，都跟X没有关系。而答案里用相关系数求R平方应该是用了协方差除以X和Y各自的波动率这个公式。如图中绿色的公式。所以我觉得还是有疑问，烦请老师再分析一下，谢谢。

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追问

少拍了一个图

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追答

好的，同学你这个问题提的很好，我需要好好想一下，明天回复你可以不，今天事情特别的多，没有时间思考，不好意思哈。

追问

可以的，在您方便的时候就好。我基础知识理解的不是很好，做题吃力，麻烦您了。

追答

同学你好，我今天仔细看了一下这个题目，首先你对于R^2的公式计算的理解是正确的，确实是与X没有关系。 但是这个题目他用的公式不是通过ESS和TSS计算的，而是通过在一元线性回归中，R^2=p^2得到的，所以答案的公式中计算的分别是协方差和对应的波动率，但是步骤他写的不是很严谨，因为24.9和3.6还有9.1都不是方差的形式，而是方差的求和，所以想要方差就应该是除以对应的自由度，也就是要除以6（除以6的原因是这7个数据是样本，因为我们在做线性回归的时候都是选用离现在时间较进的数据，远的数据没有代表性，所以一般的数据都是样本的），但在这个题目中即使不除以自由度，也是可以的，因为分子和分母都是除以相同的自由度，所以答案那样写也没什么不对，只是不太严谨罢了。