Phyllis2019-08-05 02:59:50
Phyllis请问老师 delta normal 的方法和delta gamma的方法比较，没有减去后者的gamma(就是二阶导convexity部分)，所以是更大了 那不是高估了吗？而且讲义有一道题也是类似这样是高估的 按照这道题视频老师的讲解可以理解，是和正态分布比较，所以肥尾的地方没有考虑进去所以低估了。但是按照和delta gamma比较的话 就不是低估了 这是为什么，还想请问老师为什么和delta gamma比较思考的方法不行？ 谢谢
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Adam2019-08-05 17:09:04
Adam同学你好，这题问的是一个线性的组合呀，（优先考虑线性关系delta-normal）
对于非线性关系很强时，比如MBS或者含权的债券，此时∆-N法求VaR的误差较大，应采取第二种求VaR的方法，即∆-Γ方法，考虑了二阶导数求VaR。
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所以老师您的意思就是 ∆-N法求VaR的误差较大，所以用一阶导求得斜率就是低估了？因为是正凸性的 是这样理解吗
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同学你好，不是的，
这里不适用delta gamma分析的主要原因是：题中说了线性组合。
我来说一下
VaR(dP)=|-D^*×P|×VaR(dy)-1/2×C×P×VaR(dy)^2
VaR(df)=|Δ|×VaR(dS)-1/2×Γ×VaR(dS)^2
二阶项前面系数有负号的原因：
二阶项大于0是有利于投资者的，因为可以使得期权或者债券呈现“涨多跌少”的状态， 这种状态对于投资者来说相当于收益，所以在计算极端损失时，要把此部分由二阶项产生的收益扣除。
如果投资者持有的是MBS或者可赎回债券，那么此时用∆-Γ方法计算的VaR值会小于真实的VaR值。因为MBS或者可赎回债券当利率下降时，其凸性时小于0的，不会呈现“涨多跌少”的状态。
如果投资者持有的是深度实值或者深度虚值期权，那么此时用∆-N方法和∆-Γ方法求出的VaR值是近似的，因为当期权处于深度实值或者深度虚值状态时，Γ是趋近于0的，即二阶项对于VaR值的大小几乎没有影响。
但如果投资者持有的是平值期权，那么此时用∆-N方法和∆-Γ方法求出的VaR值会相差较大，因为当期权处于平值状态时，Γ是处于最大值的，此时二阶项对于VaR值影响很大。
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