Adam2019-08-02 17:27:21

同学你好，美式看涨期权的上限构造问题不是从平价公式上推导的呀。
老师这里在推导美式期权的平价关系（不等式）（由欧式期权平价关系去推导美式平价关系）
1.不分红的情况。用C表示美式看涨期权，P表示美式看跌期权，c表示欧式看涨期权，p表示欧式看跌期权。不分红的情况下，C和c应该是完全相等的。但是P大于等于p。因为美式看跌期权是有可能提前行权的，它的价值比欧式要高一些。在这种情况，c和p是满足买卖权平价的，那我们可以得出一个结论，C-P≤S_0-Ke^(-rT)。
2.构造组合A：一份欧式看涨+金额为K的现金
B：一份美式看跌+一单位标的资产
如果美式期权未提前行权，则T时刻B的价值为Max（ST，K），组合A价值Max（ST，K）+Ke^rT-K。
因此组合A的价值大于B
也就是说无论美式期权是否提前行权，A都大于B，因此在当前t时刻A的价值也应大于等于B。此时c=C
C+K≥P+S_0
S_0-K≤C-P
S_0-K≤C-P≤S_0-Ke^(-rT)
由于美式期权可能提权行权，因此得不到美式看涨与看跌的精确平价关系。