天堂之歌

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呵同学2019-07-26 17:59:08

请问什么叫随机变量是样本均值的话就用标准误?公式里面不就只有均值和标准差两个量吗?哪来的随机变量?

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回答(1)

Adam2019-07-26 18:06:14

同学你好
样本均值是一个随机变量
如果已知总体期望值为μ,方差为σ^2,那么当样本量n很大(n≥30)时,样本均值X ̅的抽样分布服从期望值为μ,方差为σ^2⁄n的正态分布,X ̅~N(μ,σ^2⁄n)。
这个随机变量在样本容量足够大时会服从于正态分布。此外,样本均值这一随机变量的标准差也被称为标准误。根据中心极限定理,样本均值标准差为:已知总体标准差:σ_X ̅=σ⁄√n
未知总体标准差:s_X ̅=s⁄√n)  

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