Adam2019-07-22 13:22:41

同学你好，请注意区分发行人和投资者，callable是赋予发行人提前赎回的权利。也就是发行人long了一个call，对应投资人就是short一个call
所以对于可赎回债券的购买者来说，可赎回债券的价格就是普通债券的价格-看涨期权的价格。这题问的是普通债券和可赎回债券在哪种情况下的久期是最近的，二者之间只差一个看涨期权的价格，所以只有市场上利率上升时，债券的发行者才不会赎回债券。也就是说只有现在债券交易价格低于债券的赎回价格就可以了。
在分析一下：
260题是这样的
这题主要考察当收益率属于什么条件下callablebond的久期（option-adjustedduration of a callable bond）和一个普通债券的久期是比较接近的（similar non-callablebond）。这个问题可以转化为在什么条件下，callable bond不会提前赎回，最好能持有到期。因为如果callable bond不提前赎回，越能到期越好。因为如果到期，这个callable bond都没有赎回，那么它的久期就和一个普通债券的久期是similar，乃至相同。只有当收益率比较高的时候，发行人才不会提前赎回这个含权债。（一般当收益率比较低的时候，发行人体现赎回对其有利）。在图形来看的话，就是红框部分。即这个callable bond的价格在call price（这个图形中的102元的虚线）下面，发行人一般不会提前赎回这个债券。那么，这个含权债就有可能持有到期，那么这个callable bond的久期就越接近于一个普通债券的久期。