追问

谢谢，但能大致翻译一下吗？嘿嘿。

追答

这段话就是字面意思，如果一个分析师用AR模型来分析时间序列数据的话，而且发现这个数据呈现出的是衰减而不是截尾的话，那么他就可以改用MA模型，同理，MA模型会出现截尾而非衰减的现象，这时候他就可以再改用AR或者ARMA模型，对于那种有点季节性因素的数据，比如每隔一段时间就会发生回归的数据，比如失业率这样的数据，这种数据是有季节性因素的，这时候用AR或者ARMA模型更好，而不再是MA模型，因为MA模型用白噪声在解释数据，而AR模型用自己的历史在解释现在的自己，更具有规律性。

追问

不好意思啊，AR不是本身就呈衰竭状态吗，它为什么要改用MA啊？同理后半部分MA截断本身就是它的性质，为什么要改成AR。似乎又糊涂了。

追问

还有你说时间序列是剔除季节性因素后的数据回归办法。也就是AR，MA，ARMA都是时间序列，按理说它是剔除季节性因素后的模型，那么我的问题是这些模型为什么能分析季节性因素？是不是我又理解偏差了？

追答

同学你好，衰减和截尾都会造成对数据分析产生的缺失或者不精确，所以AR不行的时候想着用MA，MA不行的时候想着用AR或者ARMA，只不过老外的表述方式更讲究层次感，递进感。 剔除了季节性因素可以产生协方差平稳，因而MA模型也可以用沃尔德分解定理用白噪声解释自己，但是这个方法的局限性在于他无法用过去的自己解释现在的自己，所以要用到AR ARMA模型，那么季节性因素一定是包含在过去的自己里面的，所以可以起到解释的效果。

追问

我这样问你吧，就是季节性回归分析和时间序列矛盾吗也就是这里是分两章讲的。我的意思是时间序列模型是不能用来分析季节性分析的，这样理解对吗？谢谢老师。

追问

也就是这段话好像再说时间序列是用于分析剔除季节性和趋势性后的分析。也就是说前面我说的AR等模型都不能来分析季节性，即使是有滞后项，你理解我说的了吗？谢谢了。

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追答

（1）时间序列可以是任何时间的序列，可以用天作单位，也可以用季节性做单位，季节变动现象在一年内随着季节的变化而发生的有规律的周期性变动，协方差不平稳（nonstationarity）说的是时间序列变量无法呈现出一个长期趋势并最终趋于一个常数，时间序列主要的特征包括但不限于具有趋势性和季节性，其中趋势性就会导致协方差不平稳，在去除了趋势性因素后，可以使得协方差偏平稳。 （2）AR ARMA是分析时间序列的一项工具，你截图里面的话说的是，我们之前接触的都是带有趋势性和季节性的时间序列，也正是从那个时候开始我们接触了一些不带趋势性和季节性的时间序列，比如具有周期性质的时间序列，ARMA结合了AR和MA，尤其是AR可以用历史的数据解释当前的数据，自然也能解释季节性的影响，其实季节性也是周期性的一种，还是那句话不要死磕notes，而且这里notes表示的也不是这个含义，记住结论吧，具体的过程要看专业的书的。

追问

谢谢了