Adam2019-07-10 16:41:19

同学你好，这道题问的就是这个公式。
我给你解释一下这个公式是怎么回事：
1.有两个因素造成欧洲美元期货与远期利率协议的不同：欧洲美元期货与一个类似但并非每天结算的远期合约有所不同，后一个合约（即远期合约）的收益等于远期合约与T_1时刻实际利率的差。在时间T_1支付的远期合约与在时间T_2支付的远期合约不同。两个因素造成了两种合约之间的差异，这些差异给从业人员带来了一定的困惑。以上两个因素都造成了远期利率比期货利率更低，但对于长期限的合约，以上第2个因素所带来的效果远弱于第1个因素。第1个因素（每日结算）使得远期利率低于期货利率
3.假定投资者持有一个合约，这一合约在时间T_1的收益为R_M-R_F，其中R_F为事先约定的介于T_1与T_2之间的利率，R_M为这一时间段的实际利率，假定投资者可以选择每日结算。这时，每日结算在利率较高时会造成现金流的流入，而在利率较低时会造成现金流的流出。在利率较高时，投资者可能会选择每日结算，因为这样会造成保证金账户有更多的现金，这时市场对于每天支付所对应的R_F会有一个较高的设定，造成远期利率低于期货利率。换言之，从每天结算变为只在时间T_1交割会减少R_F的数量。
4.为了理解为什么第2个因素会使得远期利率减少，假定收益R_M-R_F发生在T_2（就像正常的远期利率协议一样）而不是T_1。如果R_M很高，该收益为正。因为利率较高，所以在T_2获取收益所付代价比在T_1获取收益所付代价要高。如果R_M较低，该收益为负。因为利率较低，所以在T_2支付收益所得好处比在T_1支付收益所得好处也相对较低。总而言之，投资者更希望在T_1收到收益。如果交割日在T_2而不是T_1，投资者会因R_F的降低得到补偿。
综上学者对于以上两种利率的差别进行曲率调节（convexity adjustment）也就是那个公式