Crystal2019-07-09 18:41:12

第一段说的是高斯马尔科夫的缺点。翻译是这样的：高斯 - 马尔可夫定理的一个局限是它的条件可能在实践中不成立，特别是当误差项是异方差时，有时在经济数据中观察到。 另一个限制是非线性或无偏的替代估计器可能比OLS估计器更有效。 这些替代估计器的示例包括：加权最小二乘估计器（其可以产生具有较小方差的估计器 - 以对抗异方差误差）和最小绝对偏差估计器（由于数据中存在稀有异常值，因此对极端异常值不太敏感））。
第二段：在分析OLS结果时，中心极限定理很重要，因为它允许在对回归系数进行假设检验时使用^分布。这是可能的，因为中心极限定理表明当样本量很大时，单个样本的均值将正态分布。但是，如果样本量很小，则f统计量的分布变得更加复杂。
为了在样本量较小时分析回归系数f统计量，我们必须假设线性回归的基本假设成立。特别地，为了应用和解释f统计量，误差项必须是同方差的（即，误差项的常数方差），并且误差项必须是正态分布的。如果是这种情况，则可以使用默认值计算f统计量
 标准误差（即仅有同方差性的标准误差），它遵循具有n-2个自由度的f分布。
在实践中，很少假设误差项具有恒定的方差并且是正态分布的。然而，通常情况下，样本大小足以应用中心极限定理，这意味着我们可以使用同方差性标准误差来计算f统计量。换句话说，对于大的样本大小，可以忽略f分布和标准正态分布之间的差异。