ferrari2019-05-17 10:17:27
老师能不能把有效性 一致性 无偏性分别表示什么意思和对应的英文单词说一下
回答(1)
Robin Ma2019-05-17 13:30:16
同学你好:
(1)unbiased,无偏性是指样本统计量的期望值等于它所要估计的总体参数值,这样的样本统计量也被称作无偏估计量。如果想用样本的均值去代替总体均值,那么最完美的情况就是:样本均值就等于总体均值。例如样本身高均值正好等于全体中国人的平均身高170cm。
(2)efficiency ;无偏估计量可能有许多个,其中方差最小的无偏估计量被称为最小方差无偏估计量,又称有效估计量。所以,有效性的定义是:对于同一个参数,当没有其他无偏估计量具有比该估计量更小的抽样误差时,则称该无偏估计量是有效的。有效性的定义也可以这样理解:无偏估计量的方差越小,代表了其离散程度越小,说明了该估计量会更集中于总体参数的周围。因此,该估计量最优。
(3)consistancy;由于未知参数的估计量是一个随机变量,不同样本会产生不同的样本估计量,这些估计量对于总体参数的估计往往会产生偏差。一般来说,当样本容量较大时,样本统计量分布的方差会相对较小。其实对于任何大小的样本,我们总能得到一个无偏的,有效的估计量,那么,在样本容量为10时得到的无偏估计量与在样本容量为1000时得到的无偏估计量,哪个能更好地代表总体参数呢?在这种情况下,一般选取后者。一致性标准就是当样本容量充分大时,样本统计量也充分接近总体参数。也可以理解为:随着样本单位数量不断增加,样本统计量与未知的总体参数之差的绝对值小于任意小的数。最后,当样本单位数等于总体单位数时,样本统计量就等于总体参数,我们也可以把这样的样本统计量称为渐进无偏统计量。
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