Cindy2019-04-22 17:06:47

同学你好，这题考查的是美式期权是否会提前行权的问题，我给你总结一下吧，

欧式看涨期权和看跌期权永远都不会提前执行，美式看涨期权只要没有红利支付，是不会提前执行的，就等同于欧式期权，

对于美式看跌期权来说，是会提前行权的，可以考虑极端情况，如果一只股票，它的看跌期权行权价格是10元，如果此时股票价格已经跌到0元，对于买入的美式看跌期权来说，已经是赚得了最大收益，也就是10元，所以继续等下去，股价只有上涨的可能，不会下跌更多，所以继续等待只会让收益减少，所以它会提前行权。

对于美式看涨期权来说，在不分红的情况下，不会提前行权，原因在于，如果现在该看涨期权为欧式期权，此时它的内在价值为max(0,St-X/e^r(T-t)，而如果此时提前行权，也就是说现在是美式看涨期权，那么我将只能那到max(0,St-X),又由于我们知道，美式看涨期权比欧式看涨期权具有更多的选择权，所以它的价值不会低于欧式看涨期权，所以美式看涨期权在没有红利的情况下不会提前行权。