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黄石2026-07-21 13:22:38
黄石同学你好。这道题目最终问的是stable GARCH process，也就是要求平稳。对于GARCH(1, 1)过程，当α + β < 1时序列能够达成协方差平稳，因为此时长期平均方差水平可被定义（协方差平稳有一条要求是方差有限且为常数）。所以这道题的解题思路就是找到α + β < 1的组合。以下内容作为一个补充：GARCH process也可以是不平稳的，譬如integrated GARCH（简记作IGARCH），在IGARCH(1, 1)过程中，α + β = 1。实际上EWMA模型就是IGARCH模型的一个特例，只不过最前面的常数项为0。
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