136****33312026-03-22 11:54:20
136****3331请问这两页的正态分布的关键分位数怎么不一样？
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黄石2026-03-23 17:39:13
黄石同学你好。这是同一个内容的不同表达方式，白板上总结的更方便背。比如说课件上说约90%的观测值落在μ +/- 1.65σ这个区间内，也就是有10%的观测值会落在该区间外。基于正态分布是沿均值μ左右对称的分布，故有5%的观测值取值低于μ - 1.65σ；有5%的观测值取值高于μ + 1.65σ。这进而也就意味着μ - 1.65σ是正态分布中的5%分位数，而μ + 1.65σ则是95%分位数。
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课件上说约90%的观测值落在μ +/- 1.65σ这个区间内，也就是有10%的观测值会落在该区间外。基于正态分布是沿均值μ左右对称的分布，故有5%的观测值取值低于μ - 1.65σ；有5%的观测值取值高于μ + 1.65σ。以上说的我懂，但为什么：这进而也就意味着μ - 1.65σ是正态分布中的5%分位数，而μ + 1.65σ则是95%分位数？不应该是μ + 1.65σ是95%分位数，而μ - 1.65σ是85%吗？分位数为什么是95%和5%，这里不懂。
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