蚂同学2026-02-09 16:40:58
蚂同学老师能不能总结一下或者有什么方法判断n是要取n-1的，我知道无偏的方差要乘1/（n-1），但中心极限定理却是样本量n，但t分布自由度又是n-1，有点昏头
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黄石2026-02-10 10:35:03
黄石同学你好。这个要分情况来去看：
1. 对于样本均值，其标准误为σ/√n，分母上是n，不会出现n - 1的情况。同时，中心极限定理中，样本均值所趋于的那个正态分布的方差就是σ/√n的平方，也不会出现n - 1的情况。这些都是推导所得结果。
2. 对于样本方差，有偏的估计是除以n，无偏的估计是除以n - 1。此处除以n - 1使得样本方差估计的期望等于总体方差。
3. 对于检验统计量，在针对均值进行假设检验时，若使用t分布进行假设检验，那么t分布的自由度是n - 1。而在回归中，t分布的自由度则是n - k - 1，其中k为自变量X的个数。
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