秦同学2025-12-04 18:09:41
秦同学老师，这里还是不太懂。为什么欧式上限就要折现到0时刻，美式就不用？ 就算美式可以随时行权，那不是0时刻行权啊，为什么不用折现呢
回答（1）
杨玲琪2025-12-05 01:29:40
杨玲琪同学你好，
欧式期权只能在到期行权，所以它的价值上限是到期价值的上限折现回今天；美式期权随时可以行权，因此它的上限是“当前立即行权价值”，这个数本身就是今天的价值，所以不需要折现。关于为什么美式期权上限是“当前立即行权价值”，这是因为一旦突破上限，就会有套利机会。举个例子，假设当前标的资产价格为15，看涨期权执行价格为10，期权费为6，此时当前立即行权价值为5，期权价值超过了当前立即行权价值，可以构建套利策略：卖出期权获得6元，同时在市场上用15买入标的资产进行卖出期权的交付，在卖出期权进行交付时从对手那里收入10，所以整个交易的利润为6-15+10，存在套利利润。
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“期权价值超过了当前立即行权价值”指的是期权费高出当前立即行权价值吗？ 后面的套利策略没太看明白，老师这里写的“卖出期权”指的是卖出看涨期权（short call）吗？profit是- Max（St- K，0）+C=-（15-10）+6=1是吗？是指这个profit和哪个形成了套利机会啊？
希望能解答你的疑惑，加油！
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同学你好，
首先，“期权价值超过了当前立即行权价值”指的是期权费高出当前立即行权价值。其次，老师这里写的卖出期权确实是卖出看涨期权。套利组合如下：1）卖出看涨期权→收到期权费 +6；2）买入标的以备交割→花费 −15；3）如果对手行权，你交出标的并收到执行价 +10。总利润=+6−15+10=+1。这个+1就是无风险套利利润。
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