黄石2025-11-03 09:45:49

同学你好。举个例子。我们现在想要建模并预测一个人的收入，选择了两个自变量，一个是年龄，一个是工龄。年龄和工龄这两个变量是高度线性相关的，所以存在多重共线性。多重共线性本质上引发的问题是自变量之间包含的信息太过相似、导致OLS无法很好地确定这些变量各自的系数分别应为多少。这直观地体现在OLS估计量标准误的大幅上升中：较高的标准误反映了在不同样本中OLS估计量的取值可能千差万别，也就意味着OLS很难准确估计这些变量前的系数。在前述例子中，由于年龄和工龄高度线性相关、包含的信息非常相似，所以OLS对其各自的系数的估计不准确，导致OLS估计量标准误攀升、t检验统计量变小、难以拒绝原假设。但是，年龄和工龄这一组变量本身对于收入是有很强解释力度的，也就是说模型整体依然能比较好地解释收入这一变量的变动，故可以通过F检验。