pippoz2025-10-29 09:16:52
pippoz请老师帮忙对比下在什么情况下分别用Z-test或T-test? 是不是要考虑样本量 variance是否已知？
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黄石2025-10-30 10:57:38
黄石同学你好。
对于第一个问题，详见下图总结。
对于第二个问题，计算均值的置信区间时使用的是样本均值的标准差，也就是标准误（标准误为样本估计量的标准差）。构建置信区间统一用的是标准误。
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第一个问题get
第二个问题，求正态分布的置信区间，不是有miu+/-Z*sigma的公式吗 也有miu+/-Z*s.e. 或者miu+/- t*s.e. 这三种情况有点分不清 求解答
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同学你好。μ +/- z*σ计算的是正态分布中的分位数，比如说μ - 1.65σ是正态分布中的5%分位数，μ + 1.65σ是95%分位数。该正态变量有90%的概率落入二者构成的区间，但是这个区间并不是置信区间：置信区间是总体参数大概率会落入的区间，但是以上区间只是正态变量大概率下的取值范围，且μ和σ均为总体参数（并假设已知）。涉及到置信区间，比如均值的置信区间，其是在样本均值的基础上+/-z*样本均值的标准差（也就是标准误），这样计算得到的置信区间是未知的总体均值参数μ大概率下会落入的区间。很多时候z也会被t替换，二者的使用情景具体还是取决于之前的表格。
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