秦同学回答（1）
黄石2025-10-13 17:37:18
黄石同学你好。见下图（基础课课件209页）。Perfect collinearity是完全共线性，指的是解释变量之间出现完全的线性相关，例如X1 = 3*X2，或者说解释变量之间的相关性绝对值为1。Multicollinearity则是更一般的情形，通常被翻译成多重共线性，指的是解释变量之间高度线性相关，例如相关性绝对值达到0.8、0.9这样的情况，但没有perfect collinearity那样极端。
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老师，这里只是讲了什么叫perfect collinearity和multicollinearity，并没有说明什么是imperfect multicollinearity啊？ 然后A选项在这里是怎么理解呢？
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同学你好。Imperfect multicollinearity就是此处讲义中的multicollinearity，是一个比较老的称呼了，现在通常就是称完全共线性为perfect collinearity，不完全的共线性为multicollinearity。对于A，可以这么去理解：假设现在共有X1、X2、X3三个解释变量，其中X1和X2高度线性相关，X3与X1和X2没有什么显著的关系。此时，OLS估计量很难准确地估计X1和X2前面的系数，因为这两个变量高度线性相关、蕴含的信息都差不太多，致使OLS不太好去区分这两个变量对于Y的影响。这使得X1和X2对应的系数的估计不准确、标准误较大（简单点说，比如第一次估计OLS可能觉得X1对Y的影响大，第二次估计OLS觉得X2对Y的影响大，这就使得不同样本中系数的估计出现较大的区别，因为OLS区分不太了这两个变量对Y的影响）。另一方面，X3对应的系数估计不太会受到影响，OLS还是可以识别出X3对于Y的影响的。
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