杨玲琪2025-07-29 10:50:51

同学你好，

这里用到的是无套利定价公式F=(S-I)(1+R)^T。
这里的I的部分可以这样理解：
假设我们要分析一份期货合约，其标的为1单位现货资产，合约到期时间为T。我们构造一个无套利组合：在期初，我们可以买入1单位现货，并持有至期末；或者，我们可以不买现货，而是签订一个期货合约，约定到期以价格F购入该1单位资产。
若这份现货在持有期间没有任何收益，那么期末它的价值就是1单位现货本身，与期货合约的交割标的一致。这时，现货和期货是“对等的”，我们只需比较其资金成本，就可以通过套利逻辑来推导出合理的期货价格。
如果假设在T期间，持有现货会带来一个总收益I，而这部分收益到期时的终值为FV(I)。那么问题来了，期末持有现货的人，拥有1单位现货+一笔收益；而签订期货合约的人，期末只能得到1单位现货；两者期末持有的资产不一致，就无法通过套利来推导期货价格了。为了让这两种方式在期末拥有一样的资产，我们可以在一开始就不买“完整的1单位现货”。而是只买S-I单位的现货，其中I是未来收益的现值。这样到期时，资产本身变成了 1单位现货；期间的收益I刚好弥补了期初少买的那部分；最终结果仍是1单位现货，与期货的标的一致，从而可以构建有效的无套利定价关系。

希望能解答你的疑惑，加油！